Croatian English French German Italian Russian Spanish Swedish

4Dportal.com Facebook Profil4Dportal.com Twitter4Dportal.com YouTube kanal4Dportal.com RSS

A+ R A-

Vedska matematika

34273

Vedska matematika je ime dano drevnom sustavu matematike koji je između 1911. i 1918. Sri Bharati Krsna Tirthaji (1884–1960) ponovno otkrio u Vedama. Prema njegovom istraživanju, sva matematika temelji se na 16 sutri ili formula izraženih riječima. Jednostavnost vedske matematike znači da se računanja mogu obavljati mentalno, što stvara kreativnije, zainteresirane i inteligentne učenike.

 

Matematika je jedan univerzalan jezik koji vrijedi u različitim nivoima svijesti/postojanja... Skoro sve u životu možemo nekako izraziti i matematički. Obično mnogi u školi već ne vole matematiku jer im se čini komplicirana, ali imaju i potpuno pravo kod toga. Uče nas matematiku nekim "konvencionalnim" metodama koje jako kompliciraju ovaj prekrasan univerzalni jezik.

Početkom 20. stoljeća, dok je u Europi vladalo veliko zanimanje za sanskrtske tekstove, neki znanstvenici odbacili su određene tekstove pod nazivom Ganita sutre – što znači «matematika» - jer u prijevodu nisu mogli pronaći nikakvu matematiku. Međutim, Bharati Krsna, koji se bavio sanskrtom, matematikom, poviješću i filozofijom, proučio je ove tekstove i nakon dugog i pažljivog istraživanja uspio rekonstruirati matematiku Veda. Prema njegovom istraživanju, sva matematika temelji se na 16 sutri ili formula izraženih riječima. Svoja istraživanja objavio je u knjizi «Vedic Mathematics» objavljenoj 965, pet godina nakon njegove smrti.

Tih 16 sutri, ili jednostavnih sanskrtskih formula izraženih riječima, rješavaju sve poznate matematičke probleme u granama aritmetike, algebre, geometrije i diferencijalnog računa. One su lako razumljive, lako primjenjive i lako pamtljive. Graditelj hrama nije imao olovku ni papir; jednostavno je računao u glavi. Dakle, nalazite se na terenu i trebati popločati pod koji ima 98 jedinica na kvadrat. Kako ćete to izračunati s takvom mentalnom lakoćom? Evo nekih praktičnih primjera.

MNOŽENJE DVAJU BROJEVA

 

POTENCIRANJE

 

DIJELJENJE

 

SUTRA: ZBRAJANJE ZNAMENKI ZA MNOŽENJE S JEDANAEST

«Kompresija znamenki» (ili «Ako je Samuccaya jednaka, onda je nula») je sutra koja vrlo brzo rješava množenje s jedanaest. Ako želimo pomnožiti 25 sa 11, jednostavno zbrojimo dvije znamenke broja 25 i kažemo «2 + 5», što daje 7, i ubacimo tu znamenku između ostale dvije znamenke. Odgovor je tako 275.

Drugi način da se to prikaže je da se dvije znamenke razdvoje i ubaci njihov zbroj znamenki:
25 x 11 = 2 (2 + 5) 5
= 2 7 5
= 275

U ovom primjeru, «1» iz «12» prebacuje se na lijevu stranu

39 x 11 = 3 (3 + 9) 9
= 3 12 9
= 429

 

KVADRIRANJE BROJEVA KOJI SU BLIZU BAZE

Da bismo dobili kvadrat broja 98 (98 x 98, ili 982), moramo prvo utvrditi u kojoj smo bazi. Broj je blizu 100, pa kažemo da je baza 100. Sada moramo izabrati jednu od 16 glavnih sutri kako bismo riješili problem. Ona koju ovdje treba primijeniti zove se «Po nedostatku – koliki je nedostatak, umanji ga za još toliko i dopiši kvadrat od toga.» Zvuči kriptično i besmisleno, pa ipak, brzo rješava problem.

Odgovor ćemo dobiti jednostavno utvrdivši koliko je 100 minus 98. Znajući da je nedostatak 2, samo umanjimo 98 za 2 i dopišemo kvadriranje te dvojke. Kao jednoredan odgovor, to bi izgledalo ovako:

98 na kvadrat = 98 – 2 / 2 x 2

Ili pojednostavljeno: 96 / _4

Skoro imamo naš odgovor. Moramo znati da, budući da je naša baza 100, ona ima dvije nule. Stoga: 98 na kvadrat = 96 / 04
= 9604

Pogledajmo slične primjere:

97 na kvadrat = 97 – 3 / 3 x 3
= 94 / 09
= 9409

96 na kvadrat = 96 – 4 / 4 x 4
= 92 / 16
= 9216

Kada je broj koji se kvadrira veći od baze – u ovom slučaju od 100 – dodajemo višak i kvadriramo višak:

104 x 104 = 104 + 4 / 4 x 4 = 108 / 16 = 10 816
104 x 105 = 104 + 5 / 4 x 5 = 109 / 20 = 10 920

Što ako povećamo naše brojeve do 998 na kvadrat? To je blizu 100, pa kažemo da je baza 1 000 i znamo da moramo imati tri mjesta (za nule ili znamenke) na desnoj strani od (/).

998 na kvadrat = 998 – 2 / 2 x 2
= 996 / _ _ 4
= 996 / 004
= 996 004

Shvativši ovo, možemo računati s milijunima:
9998 na kvadrat = 9998 – 2 / 2 x 2
= 9996 / _ _ _ 4
Dakle: 9996 / 0004 to jest 99 960 004.

 

KVADRIRANJE BROJEVA KOJI ZAVRŠAVAJU NA 5

Evo još jednog primjera koji ilustrira krajnju jednostavnost vedskog matematičkog sustava. Ako bismo htjeli kvadrirati broj 25, tj. pomnožiti 25 sa 25, konvencionalno bi nam trebala tri reda računanja. Vedska matematika primjeni jednu od 16 sutri i mentalno ga riješi u jednom redu. U ovom slučaju, sutra koju treba upotrijebiti je «Sa jedan više od prethodnog», to jest, od prethodne znamenke.

Primjećujemo da je 25 dvoznamenkasti broj i da je posljednja znamenka 5, ali najviše nas zanima «prethodna znamenka», koja je 2. Mentalno kažemo, «Koliko je jedan više od dva? To je tri.» Riječ «sa» u sutrama zapravo znači «pomnožiti». Prva polovina odgovora na papiru izgleda ovako:

25 na kvadrat = 2 «sa» 3 / ...
= 2 x 3 / ...

Ovome dopišemo posljednju znamenku «5», kvadriranu:
= 2 x 3 / 5 x 5
= 6 / 25
= 625

Slično tome, kvadrat svih drugih brojeva koji završavaju na 5 može se izračunati trenutno:
15 na kvadrat = 1 x 2 / 5 x 5 = 2 / 25 = 225
35 na kvadrat = 3 x 4 / 5 x 5 = 12 / 25 = 1 225
45 na kvadrat = 4 x 5 / 5 x 5 = 20 / 25 = 2 025
95 na kvadrat = 9 x 10 / 5 x 5 = 90 / 25 = 9 025

 

Osnovne principe vedske matematike pogledajte u ovom dokumentu. Bit ćete iznenađeni kako do istih stvari dolazite mnogo brže i jednostavnije, pa čak i samo ako znate tablicu množenja do 5 x 5... ili 10 x 10...

 

Za naprednije učenje vedske matematike pogledajte ovaj dokument.

 

Svakako pogledajte i vedsku matematiku u emisiji "Na rubu znanosti":

 

I za kraj pogledajte ovaj video gdje djevojčica od 6 godina vrlo brzo i lako množi i dijeli brojeve:

 

Vede - majka sveg znanja 1. dio

Vede - majka sveg znanja 2. dio

Tags:     vede      matematika      na rubu znanosti      4dportal.com
Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com

Komentari  

 
-1 #7 joza 2013-07-18 14:46
Citat matematičar:
A današnji čovijek


aj ti "čoviječe" se vrati u školu, propustio si sate hrvatskog jezika
Citat
 
 
#6 miroslav 2013-07-08 17:58
ovo je super osta puta mi je pomoglo na kontrolnima
Citat
 
 
+3 #5 Bel-Mordok 2011-10-30 22:45
Najpoznatiji matematičar danas, Grigori Perelman: 'Što će mi milijun kad upravljam svemirom?!'
4dportal.com/.../...

How Japanese kids learn to multiply in primary school
www.facebook.com/.../
ili
https
Citat
 
 
+5 #4 matematičar 2011-07-23 00:03
Pa vedska mat. nije nikakvo čudo iako su ovdje prikazani samo neki ekstremni slučajevi kada su brojevi blizu baza... ima to ga još više kad se uđe u dubinu no nije to toliko previše različito od matamatike kod nas ()ili možda je jre ti možeš birati na koji češ način pomnožiti dva broj dok u našim školama nema tog izbora ... ili "ručno" ili kalkutatorom to je izbor u našim školama ...
Iako problem s matematiko bilo s vedskom ili nekom drugom je u to me što morate uložiti svoje vrijeme i rad i razmislit malo trijezno o problemu. A današnji čovijek ( da ne kažem učenik) naučen je na brzinske i lagane stvari kao što su kratke humor. ili krim. serije i sl. gluposti pa mu matematika postaje teška jer treba nešto SAM razmišljati.
Citat
 
 
+5 #3 klepo 2011-07-22 21:25
Ovo bi bilo korisno za sjednicu vlade
Citat
 
 
+5 #2 V.K. 2011-07-22 17:51
Apsolutno! Tu su korijeni svim znanjima uz sumersku i pitagorejsku nauku.
Citat
 
 
+11 #1 Bel-Mordok 2011-07-22 16:34
Premoćno! :-)
Citat
 

Dodaj komentar

Sigurnosni kod
Osvježi

SPEKTAKULARNO: Ekipa iz Hrvatske dobila dozvolu za misiju na Mjesec!

SPEKTAKULARNO: Ekipa iz Hrvatske dobila dozvolu za misiju na Mjesec!

LOS ANGELES (30. kolovoza 2016.) - Danas je XPRIZE timu Synergy Moon službeno odobrio plan lansiranja u sklopu natjecanja za Google Lunar XPRIZE, s fondom nagrada od 30 milijuna dolara,...

Budi prvi i komentiraj! Klikova:5722

Više...
FASCINANTAN SPOJ S PRIRODOM - Poslušajte biljke kako proizvode glazbu

FASCINANTAN SPOJ S PRIRODOM - Poslušajte biljke kako proizvode glazbu

Oni koji vole razgovarati sa svojim cvijećem sada mogu uživati u glazbenoj pratnji zahvaljujući japanskom izumu kojim se listovi i latice mogu priključiti na elektronsko pojačalo.

Budi prvi i komentiraj! Klikova:7035

Više...
Izumljen biomaterijal koji obnavlja zubno tkivo

Izumljen biomaterijal koji obnavlja zubno tkivo

Zahvaljujući modernoj prehrani bogatoj ugljikohidratima, ali i nemaru znatnog broja ljudi prema oralnoj higijeni, bolesti zuba i okolnog tkiva postale su prava pošast suvremenog društva, gdje zubari svake godine obave...

Budi prvi i komentiraj! Klikova:5449

Više...
Razlika između sociopata i psihopata

Razlika između sociopata i psihopata

Danas se pojmovi sociopat i psihopat često koriste da bi izrazili isto značenje, a uglavnom se koriste kao ljepši način izbjegavanja riječi „luđak“. Međutim, posljednjih godina se naglašava...

Budi prvi i komentiraj! Klikova:6277

Više...
STAR TREK? Ručnim molekularnim skenerom ćemo moći provjeriti kemijski sastav hrane i pića

STAR TREK? Ručnim molekularnim skenerom ćemo moći provjeriti kemijski sastav hrane i pića

Dobivene rezultate analize skener odmah šalje putem Bluetootha na mobilnu aplikaciju smartphonea svog korisnika.

Budi prvi i komentiraj! Klikova:4691

Više...
Ova karta prikazuje putanje svih ljudskih svemirskih misija

Ova karta prikazuje putanje svih ljudskih svemirskih misija

Kako je istraživanje svemira opet u modi potvrđuje uključivanje sve većeg broja zemalja u novu svemirsku utrku, ali i brojnih privatnih firmi, kako iz SAD-a, tako i iz drugih dijelova...

Budi prvi i komentiraj! Klikova:5165

Više...
Transhumanizam - Robotska revolucija

Transhumanizam - Robotska revolucija

Tijekom sljedećih 20 godina možemo očekivati velike promjene u globalnoj ekonomiji koje će dovesti povećanja nezaposlenosti i socijalne nejednakosti, otkrio je dokument koji su napisali analitičari investicijske banke Bank of...

Budi prvi i komentiraj! Klikova:7683

Više...
Marihuana u Svemiru: NASA otkrila THC na dijelu meteorita

Marihuana u Svemiru: NASA otkrila THC na dijelu meteorita

Istraživanje je napravljeno na uzorku meteorita koji je pao prije četiri godine u pustinji Nevadi.

Budi prvi i komentiraj! Klikova:7819

Više...
IBM TrueNorth: Procesor koji funkcionira poput ljudskog mozga

IBM TrueNorth: Procesor koji funkcionira poput ljudskog mozga

Današnji svijet zasnovan je na procesorima koji u sekundi izvrše nekoliko milijardi proračuna, a najnoviji procesor kompanije IBM pod nazivom TrueNorth baziran je na ljudskom mozgu, tj. imitira njegovu strukturu.

Budi prvi i komentiraj! Klikova:9289

Više...
Europska svemirska agencija planira graditi naselje na Mjesecu

Europska svemirska agencija planira graditi naselje na Mjesecu

Tek što je stupio na dužnost ravnatelja Europske svemirske agencije (ESA), Johann-Dietrich Wörner privukao je pažnju planom kolonizacije Mjeseca.

Budi prvi i komentiraj! Klikova:6967

Više...
L'Oreal: 3D ispis ljudske kože

L'Oreal: 3D ispis ljudske kože

Koža, ali i druga tkiva mogu se po potrebi ispisivati u specijaliziranim 3D pisačima, što omogućuje njihovu masovnu proizvodnju, zasad za laboratorijske, ali kasnije vjerojatno i za medicinske potrebe.  

Budi prvi i komentiraj! Klikova:9182

Više...
10 čudesnih i bizarnih svemirskih tijela i pojava u našem Sunčevom sustavu za koje vjerojatno niste znali

10 čudesnih i bizarnih svemirskih tijela i pojava u našem Sunčevom sustavu za koje vjerojatno niste znali

Ljudska vrsta svoje poglede sve više okreće dalekim zvijezdama i njihovim svjetovima, a nismo još zagrebali niti površinu onoga što nam je u dvorištu!

Budi prvi i komentiraj! Klikova:13868

Više...
Svemirski centar u Hrvatskoj

Svemirski centar u Hrvatskoj

Prvi letovi za svemir iz Hrvatskog svemirskog centra u Udbini trebali bi krenuti već 2019. godine, dok su tzv. ZeroG letovi bestežinskog stanja planirani za prvu polovicu 2016. godine.  

Budi prvi i komentiraj! Klikova:12141

Više...
Google će investirati preko 10 milijardi dolara u SpaceX-ov projekt za satelitski internet

Google će investirati preko 10 milijardi dolara u SpaceX-ov projekt za satelitski internet

Svrha ovog dogovora, koji još uvijek nije konačan, je podržati razvoj SpaceX satelita koji će pružati jeftin internet milijardama ljudi koji tome nemaju pristup.

Budi prvi i komentiraj! Klikova:8619

Više...
Svjetlost sporija od brzine svjetlosti

Svjetlost sporija od brzine svjetlosti

Može li svjetlost biti sporija od brzine svjetlosti? A brža? Malo teorije iza nedavnog praktičnog eksperimenta koji je usporio gibanje svjetlosti u slobodnom prostoru.  

Budi prvi i komentiraj! Klikova:10887

Više...
NASA priprema projekt kolonizacije Venere

NASA priprema projekt kolonizacije Venere

U misiji HAVOC, NASA planira na Veneru poslati dva astronauta, koji bi tamo proveli 30 dana.

Budi prvi i komentiraj! Klikova:10999

Više...
Ništa nije čvrsto - ovo je svijet kvantne fizike

Ništa nije čvrsto - ovo je svijet kvantne fizike

Fizičari koji su dobili Nobelovu nagradu dokazali su izvan svake sumnje da je fizički svijet jedno veliko more energije koja pulsira iz postojanja u nepostojanje i tako uvijek...

Budi prvi i komentiraj! Klikova:21488

Više...
Baner

Popularno

Novosti

Kolumne



Partneri

Prijava

Registracija

*
*
*
*
*

* Polje je obavezno